PRODUÇÕES DOS ACADÊMICOS - TRABALHOS FINAIS DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO DO 4º ANO PRODUZIDOS EM 2014

 

 

BATISTA, Pedro Henrique Cassimiro de Paulo; OLIVEIRA, Claudimary Moreira Silva. O estudo do gráfico da Função Quadrática por meio da Investigação Matemática com o software Geogebra. Universidade Estadual de Goiás (UEG). Anais do IV Congresso de Educação do Câmpus Iporá. Disponível: <http://www.anais.ueg.br/index.php/congressoeducacaoipora/article/view/4518>. 

 

BUENO, Luzia Leão de Oliveira, OLIVEIRA, Claudimary Moreira Silva, ANDRADE Calebe Martes de. A Investigação Matemática com o software Geogebra no estudo da Geometria fractal. Anais do IV Congresso de Educação do Câmpus Iporá. Disponível: <http://www.anais.ueg.br/index.php/congressoeducacaoipora/article/view/4571/2657 >. 

 

CASTRO, Renato Lourenço de; OLIVEIRA, Claudimary Moreira Silva; VAZ Duelci Aparecido de Freitas. Formalizando o total de diagonais de um polígono qualquer por meio da Investigação Matemática com o software Geogebra. Anais do IV Congresso de Educação do Câmpus Iporá. Disponível: < http://www.anais.ueg.br/index.php/congressoeducacaoipora/article/view/4517/2615>. 

 

CRUVINEL, Junior Carlos; OLIVEIRA, Claudimary Moreira Silva. A Investigação Matemática com o Geogebra no estudo das propriedades dos paralelogramos especiais. Anais do IV Congresso de Educação do Câmpus Iporá. Disponível: < http:// http://www.anais.ueg.br/index.php/congressoeducacaoipora/article/view/4515/2614>. 

 

OLIVEIRA, Camila Kássia Monteiro, OLIVEIRA, Claudimary Moreira Silva de, VAZ Duelci Aparecido de Freitas. Projeto ladrilhar: uma adaptação do projeto Desafio Geométrico de Dias e Sampaio (2010) para realização de Investigação Matemática com o software Geogebra. Anais do Seminário Educação 2014 : Educação e seus Modos de Ler-Escrever em Meio à Vida. 2014. p. 1575-1584. Disponível em: <http://sistemas.ufmt.br/ufmt.evento/filesTemp/_Anais_SEMIEDU_2014%20-%20Completo.pdf>. 

 

SANTOS, Paula Roberta dos, OLIVEIRA, Claudimary Moreira Silva, VAZ Duelci Aparecido de Freitas. O uso do software Geogebra metodologia e da Investigação Matemática na formalização do cálculo de áreas desconhecidas por meio da regra dos trapézios. Anais do IV Congresso de Educação do Câmpus Iporá. Disponível: <http://www.anais.ueg.br/index.php/congressoeducacaoipora/article/view/4516/2616>.

 

SILVA, Letícia de Oliveira, OLIVEIRA, Claudimary Moreira Silva. Investigação Matemática em sala de aula: o uso do software Geogebra no ensino de área e perímetro de quadrados, retângulos e triângulos. Anais do IV Congresso de Educação do Câmpus Iporá. Disponível: <http://www.anais.ueg.br/index.php/congressoeducacaoipora/article/view/4523/2622>. 

  

 

 

O ESTÁGIO SUPERVISIONADO DO QUARTO ANO: UM RELATO DE EXPERIÊNCIA

 

 

A elaboração do projeto de pesquisa do estágio do quarto ano do curso de Licenciatura em Matemática da UEG/Iporá

 

         De acordo com o previsto no projeto de Estágio Supervisionado do Curso de Matemática, no segundo semestre do terceiro ano do curso, os acadêmicos e professor orientador elaboram coletivamente a questão de investigação central e elaboram o projeto de Estágio Supervisionado desta turma para ser desenvolvido no quarto ano.

 

       Neste período, a professora orientadora já aprovada no Mestrado em Educação para Ciências e Matemática do Instituto Federal de Goiás, Câmpus Jataí e diante dos problemas relacionados ao ensino de Matemática problemas como, por exemplo, a concepção de que a Matemática é muito difícil, o uso excessivo da metodologia tradicional pelos professores, a pouca variedade no uso de recursos pedagógicos, o não uso de softwares matemáticos e outras tecnologias no ensino, falta de contextualização dos conteúdos e dificuldades no uso adequado da linguagem Matemática, que haviam sido identificados nas escolas campo pelos estagiários no período de observação participativa e semirregência. Apresenta então a proposta de desenvolvimento de um projeto sobre a Metodologia de Investigação com softwares educacionais de Matemática.

 

        A ideia foi bem recebida e iniciou-se então a realização de estudos teóricos sobre a Investigação Matemática em sala de aula e sobre o uso de softwares educacionais como instrumentos de ensino de Matemática como possibilidade de contextualização do conteúdo, inclusão das tecnologias nas aulas de Matemática em aulas investigativas.

 

      De acordo com o Projeto Pedagógico do Curso de Matemática (2009, p. 40) as atividades de estágio deverão estimular o aluno "no desenvolvimento de projetos de pesquisa e atividades científicas para construir e compartilhar o conhecimento e capacitar o discente, para a análise crítica de materiais didáticos e de sua prática docente e elaborar propostas alternativas para intervir na realidade vivenciada. Porque se entende que este momento possibilita ao estagiário construir seu próprio caminho, ao inserir-se num processo de pesquisa tendo oportunidade de formar assim suas próprias concepções em relação à Educação Matemática e ao papel do professor em sala de aula. “A pesquisa é componente essencial das práticas de estágio, apontando novas possibilidades de ensinar e aprender a profissão docente.” (PIMENTA E LIMA, 2008, p.114).

 

            De acordo com Pimenta e Lima (2008, p. 236) "a pesquisa nos estágios pode assumir diversas modalidades." Destacando que uma destas modalidades é a realização de estágios a partir de projetos de pesquisas dos professores orientadores. "Nesse caso, os estagiários poderão se envolver com planejamento, execução e avaliação de instrumentos e de situações para a coleta de dados, adquirindo assim habilidades de pesquisa." (Ibid., p. 237). Completando enfatizam que esta modalidade pode dar origem a outra que é "a proposição de pequenos projetos de pesquisas dos próprios estagiários, a partir de questões problematizadas nas situações vivenciadas." (Ibid.). Deixam claro que "Essas modalidades não são necessariamente excludentes; podem se justapor, se combinar, se imbricar." (Ibid.).

 

            Nesta idéia o projeto de pesquisa da professora orientadora passou a ser o projeto também da turma do quarto ano e eixo norteador das pesquisas dos estagiários que se deram por meio do desenvolvimento de pequenos projetos de pesquisas individuais em que colocaram seus próprios processos de ensino como objeto de pesquisa. Os detalhes em relação ao processo de elaboração do projeto de pesquisa estão descritos a seguir.

Inicialmente, criou-se um grupo de estudos formado pelos acadêmicos estagiários do terceiro ano do Curso de Licenciatura em Matemática da UEG/Iporá.  Passou-se a realizar encontros periódicos para o estudo teórico de obras como Ponte; Brocardo e Oliveira (2013), Lorenzato (2006), Lorenzato (2010), Skovsmose (2008), Borba (1996), Bona (2009), Cruz (2005), Valente (1993), dentre outros.

 

          Conforme foi verificado nos diálogos dos primeiros encontros do grupo de estudo, os acadêmicos já possuíam uma ideia do que se pode chamar de atividade investigativa de matemática, no entanto, não conheciam especificamente proposta metodológica da Investigação Matemática nos moldes propostos por Ponte (2004) e Ponte; Brocardo e Oliveira (2013). 

 

Foi por meio dos estudos realizados nos encontros do grupo de estudo que os acadêmicos construíram seus primeiros conhecimentos sobre esta metodologia de ensino e ampliaram os estudos sobre os softwares educacionais de Matemática iniciado na terceira séria na disciplina de Mídias na Educação Matemática. A ênfase dos estudos sobre os softwares educacionais foram sobre as características dos ambientes dinâmicos que os tornam propícios para a realização de Investigações Matemática.

 

         A atividade seguinte foi a realização de um levantamento dos softwares educacionais de Matemática disponíveis atualmente na internet que possuem ambientes dinâmicos. Para esta seleção de softwares o embasamento se deu em Bona (1998), Gravina e Santarosa (1998), Glaudcheff (2001), Valente (1993, 1999, 2002). Passou-se pesquisar sobre os procedimentos necessários para a escolha do software educacional. 

 

         Ao final do ano de 2013 já estava decido que o software educacional com ambiente dinâmico, gratuito e livre que seria usado para Investigação Matemática nas pesquisas do Estágio Supervisionado do quarto ano seria o Geogebra, um software até então desconhecido de todos os alunos. Elaborou-se então o projeto de pesquisa que seria desenvolvido no estágio do quarto ano para responder a seguinte pergunta: a Investigação Matemática com o software Geogebra pode contribuir no ensino de conteúdos de Matemática para alunos do Ensino Básico?

 

O Estágio Supervisionado do quarto ano do curso: a fase de regência

 

         Assim como no terceiro ano, estágio do quarto ano iniciou-se com a proposta de obras (livros, artigos e teses de mestrados e doutorados) para leitura ou releitura e embasamento teórico. As obras sugeridas foram relacionadas principalmente ao trabalho do professor em sala de aula, as metodologias de ensino e recursos didáticos. Dentre as obras que foram analisadas estão Borba e Penteado (2007), Cruz (2005), Dias e Sampaio (2010), Oliveira (1997), Ponte, Brocardo e Oliveira (2013), D'ambrosio (2001 e 2002), Fiorentini e Lorenzato (2009), Lorenzato (2006), Mendes (2008), Alro e Skovmose (2006), Gravina e Santarosa (1998), Lopes (2013), Cunha (1996), Valente (1993), Vaz (2012), Cruz (2005), dentre outros. Nesta série o estagiário deve estar preparado para assumir uma sala de aula, realizar a fase de regência, considerando que o percurso efetuado ao longo da observação participativa e semirregência do ano anterior, o amparam para atuar como regente.

 

           Em paralelo às leituras, seminários, redação de resenhas, resumos e fichamentos os acadêmicos tomando como base o projeto da turma elaborado no segundo semestre do terceiro ano, no ano de 2013, fizeram a delimitação dos seus temas individuais de pesquisa e definiu-se a problemática que norteou a sua própria pesquisa durante o estágio desta série. Algumas questões estiveram relacionadas também aos seus trabalhos de Final de Curso (TC) e nesse caso o orientador de TC também foi parceiro da pesquisa e o artigo final produzido como trabalho final do Estágio Supervisionado também fez parte do texto da monografia. Sob a orientação da professora de estágio os acadêmicos elaboraram então os seus projetos de pesquisa individuais. De acordo com Pimenta e Lima (2008, p. 228) "o estágio com pequenos projetos possibilita que os estagiários vivenciem um processo em todas as suas etapas de diagnóstico, planejamento, execução e avaliação, em um espaço de tempo com começo meio e fim." E a vivência do processo "lhe permite ser aprendiz e autor simultaneamente, enquanto aprende a organizar e gerir o que é necessário e possível em um determinado tempo." (Ibid.).

 

         Nenhum dos estagiários possuía experiências profissionais anteriores ao estágio. A fase de regência foi uma etapa importante na formação inicial dos futuros professores por ser o período em que tiveram a oportunidade de vivenciar os desafios da profissão e por meio das análises das suas práticas e dos seus próprios processos de ensino como objeto de pesquisa.

 

A pesquisa é componente essencial das práticas de estágio, apontado novas possibilidades de ensinar e aprender a profissão docente, inclusiva para os professores formadores, que são convocados, a rever suas certezas, suas concepções do ensinar e do aprender e seus modos de compreender, de analisar, de interpretar os fenômenos percebidos nas atividades de estágio. Assim o estágio torna-se possibilidade de formação continua para os professores formadores. (PIMENTA E LIMA, 2008, p. 114).

 

 

            Após a elaboração dos seus projetos individuais de pesquisa os acadêmicos criaram as atividades pedagógicas que se desenvolveram nas escolas campo. Fizeram juntamente com os professores regentes das turmas as escolhas dos temas e conteúdos em que se utilizariam da Investigação Matemática com o Geogebra como metodologia de ensino e aprendizagem. A seguir, elaborou-se de forma coletiva, nos grupos de estudo, uma atividade pedagógica para experimentação com os alunos.

 

            O planejamento constou-se da escolha dos temas e conteúdos, embasamento teórico sobre a possibilidade de Investigação Matemática do o Geogebra para o ensino dos conteúdos escolhidos, identificação das expectativas de aprendizagens, detalhamento da metodologia usada em sala de aula e planejamento da avaliação.

 

            A pesquisa no Estágio Supervisionado do quarto ano se "trata-se de um processo fundamental de construção do conhecimento que começa com a identificação de um problema relevante – teórico ou prático – para o qual se procura de forma metódica, uma resposta convincente que se tenta validar e divulgar." (PONTE, 2004, p. 4) e "Todo esse processo é respaldado pela reflexão sobre o ato de ensinar e aprender Matemática, reflexão esta desenvolvida a partir da teoria em confronto com a prática realizada em sala de aula." (OLIVEIRA E PERES, 2013, p.11).

 

            Tal confronto se dá numa perspectiva não de separação ou confrontação dissociada, mas de forma se propicie a construção conhecimento por meio da ação dos próprios alunos nas suas práxis, numa perspectiva de indissociação entre teoria e prática, que caracteriza a formação pela pesquisa da própria prática em que por meio da práxis docente ou da investigação e da pesquisa em que analisa a própria prática e simultaneamente faz reflexões durante esta prática em sala de aula o futuro professor vai construindo a sua identidade e recriando os seus conceitos de professor, aluno, aula e aprendizagem. Neste processo a prática como atividade sistemática e a ação de ser professor são inseparáveis e vistas como processos simultâneos.

 

            As expectativas foram de que os alunos participantes das suas aulas experimentais por meio das atividades de Investigação, nas vivências de situações em que por meio do levantamento de conjecturas, experimentações, formalizações de conceitos ou mesmo generalizações de fórmulas Matemáticas pudessem desenvolver habilidades como, por exemplo, da compreensão de conceitos, procedimentos e estratégias Matemáticas e capacidade para aplicar os conhecimentos construídos em situações diversificadas do cotidiano ou de construção de novos conhecimentos acerca da própria Matemática.

 

           Desenvolver raciocínios para resolução de problemas, capacidade para trabalhar em grupos, trocar informações e se comunicar. Estimular o espírito crítico e criativo para a utilização confiante de procedimentos e estratégias para compreensão dos conceitos matemáticos. Desenvolver progressivamente a linguagem Matemática oral e simbólica, as demonstrações Matemáticas, as conexões entre diferentes conteúdos e o desenvolvimento de atitudes de cooperação e autonomia.

 

            A experimentação aconteceu em sete turmas do Ensino Básico sendo que duas atividades foram desenvolvidas no contra turno com 10 alunos de uma turma do quinto da primeira fase ano do Ensino Fundamental com os conteúdos Propriedades de Polígonos e Áreas e perímetros de retângulos e triângulos. Uma atividade foi desenvolvida por 27 alunos do nono ano do Ensino Fundamental, no horário normal de aulas com o conteúdo Diagonais de Polígonos. A atividade de Geometria na construção de ladrilhamentos foi desenvolvida no contra turno por 12 alunos do 1º ano do Ensino Médio. A atividade sobra a Investigação das iterações de fractais foi desenvolvida no horário normal de aulas por 32 alunos do primeiro ano Ensino Médio. A atividade de Investigação Matemática com o Geogebra para análise de gráficos das Funções quadráticas foi desenvolvida no horário normal de aula, por outra turma também de 32 alunos do primeiro ano do Ensino Médio. A atividade de Investigação da Regra dos trapézios foi desenvolvida por 12 alunos do terceiro ano do Ensino Médio.

 

           Ao todo participaram das aulas experimentais dos projetos dos estagiários 126 alunos do Ensino Básico. Somou-se ao final, um total de aproximadamente 65 aulas ministradas em um total de 8 a 12 aulas por projeto, dependendo da turma e do conteúdo trabalhado.    

A professora orientadora acompanhou presencialmente todas as aulas dos estagiários que fizeram parte deste trabalho, auxiliou na coleta de dados por meio de anotações e seleção situações importantes ou até inesperadas que aconteceram, registro de fotografias, arquivamento de produções no computados e arquivamento de atividades feitas manualmente pelos alunos. Estes dados foram analisados posteriormente pelos estagiários dando origem a um relato de experiência científico. Parte deles também foi utilizada pela pesquisadora para analisar a mediação pedagógica dos estagiários.

 

         Em paralelo a coleta e análise de dados dos estagiários, a pesquisadora também fez as anotações e coletou dados para a sua própria pesquisa registrando as práticas dos professores em formação, a condução das etapas da investigação, a linguagem Matemática utilizada, as atividades propostas, como lidavam com as situações inesperadas, etc.

 

     Esta coleta serviu para a análise da mediação pedagógica dos estagiários e identificação das percepções e aprendizagens sobre a Investigação Matemática com o Geogebra. De acordo com Pimenta e Lima (2008, p. 228) "A realização dos estágios sob a forma de projetos pode estimular nos estagiários o desenvolvimento de um olhar sensível e interpretativo às questões da realidade, uma postura investigativa, uma visão de conjunto do espaço escolar, uma percepção das dificuldades que a escola enfrenta." Contudo lembra que esta forma de trabalho estimula também a sensibilidade reconhecer também as "conquistas reveladas nas ações dos profissionais que ali se encontram". (Ibid.).

 

         Os artigos produzidos pelos acadêmicos com as análises das atividades pedagógicas dos projetos desenvolvidos se encontram no topo desta página com os nomes verdadeiros dos estagiários e dos professores orientadores conforme a vontade deles expressa e documento assinado. Desta forma o Estágio Supervisionado funcionou como um eixo articulador entre a teoria e a prática. 

 

Portanto, oferece a oportunidade para que o professor em formação entre em contato com a realidade profissional com todas as suas implicações, em que irá atuar, para conhecê-la e para desenvolver suas competências e habilidades necessárias à aplicação dos conhecimentos teóricos e metodológicos trabalhados ao longo do curso. (OLIVEIRA E PERES, 2013, p.11).

 

       As pesquisas realizadas tiveram intencionalidade de produção de conhecimentos que possibilitaram a compreensão da realidade de forma a possibilitar o desenvolvimento de competências e habilidades necessárias a docência.

 

 A metodologia da pesquisa realizada pelos estagiários

 

 

       Nos trabalhos realizados pelos acadêmicos, predomina a abordagem qualitativa sendo que os artigos se apresentam como reflexões retrospectivas sobre o trabalho realizado na escola campo de estágio. Realizaram pesquisa qualitativa de cunho interpretativo, visto que, como pesquisadores estiveram lidando com questões importantes relacionadas aos softwares educativos de Matemática e a Investigação Matemática como metodologia de ensino. Sobre como usá-los pedagogicamente refletindo sobre o papel do professor mediador buscando percepções e entendimento sobre a natureza geral em relação ao ensino de Matemática numa perspectiva de que o conhecimento pode ser construído pela própria ação do aluno.

 

           Nesse caso, considerou-se que os estagiários pesquisadores estiveram lidando com uma questão importante que foi analisar a Investigação Matemática com o software Geogebra para o estudo de conteúdos de Matemática refletindo sobre como a metodologia de ensino e o recurso didático contribuiu na aprendizagem dos alunos e sobre o papel do professor na realização de aulas investigativas. E por tratar-se de uma forma de pesquisa em que, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2009), os dados foram coletados e analisados de forma reflexivas, buscando-se aspectos subjetivos e motivações não explícitas, ou mesmo inconscientes, de maneira espontânea.  Isto porque se busca percepções e entendimento sobre a natureza geral em relação à potencialidade do software Geogebra como instrumentos para realização de atividades investigativas de Matemática em sala de aula.

 

       A metodologia de pesquisa se deu inicialmente com a realização e um estudo detalhado sobre a metodologia de Investigação Matemática e sobre os softwares educacionais de Matemática dentre eles o Geogebra que se iniciou no segundo semestre de 2013 durante as aulas de Metodologia de Ensino de Matemática e momentos de orientações para o Estágio Supervisionado. Paralelamente aos estudos teóricos aconteceu a elaboração do projeto de pesquisa que seria desenvolvido no Estágio Supervisionado do quarto ano do Curso de Licenciatura em Matemática da UEG/Iporá. Em 2014, definidos a questão de pesquisa e os objetivos realizamos novos estudos sobre o assunto e a elaboração do projeto de pesquisa individualizado dos acadêmicos estagiários.

 

     Neste processo a investigação tendo com base Ponte (2004) se deu como um processo fundamental para a construção de conhecimentos e produção de saberes dos acadêmicos que identificaram um problema relevante que foi ausência de atividades investigativas nas aulas de Matemática e por meio da realização de uma pesquisa sistematizada em que se buscou de forma metódica uma resposta convincente para a indagação que era saber se a Metodologia de Investigação Matemática com o software Geogebra poderia contribuir para no desempenho dos alunos. E todo o processo se deu a partir de reflexões sobre o ato de ensinar de aprender Matemática nas práticas dos estagiários em sala de aula. De acordo com Fiorentini e Lorenzato (2009, p. 49) a pesquisa pode aprofundar nossa compreensão sobre como são utilizados e mobilizados os conhecimentos quando se ensina Matemática em sala de aula. 

 

        Cada estagiário elaborou um projeto de pesquisa individual com o objetivo de analisar a Investigação Matemática com o software Geogebra no estudo de conteúdos de Matemática como a formalização do cálculo do número de diagonais de polígonos quaisquer, regra dos trapézios, área de polígonos, propriedades de polígonos, relação entre áreas e iterações de fractais, condições geométricas para construções de ladrilhamentos e funções quadráticas. De acordo com Pimenta (2008, p. 228) "a realização de estágios em forma de projetos desenvolve uma atitude de autonomia e de criatividade dos estagiários uma vez que possibilita a descoberta de espaços de intervenção significativa para a sua formação e para as escolas".

 

        Durante o Estágio Supervisionado depois de elaborados o projeto de pesquisa individual dos estagiários elaborou-se coletivamente as atividades experimentais que seriam desenvolvidas em sala de aula. Planejaram-se atividades de Investigação Matemática para serem feitas com o Geogebra que foram desenvolvidas em duas escolas públicas de Iporá. Nas aulas experimentais, se baseando principalmente na observação de situações das salas de aula, selecionando e analisando um conjunto de acontecimentos relacionados aos momentos da introdução do assunto, da investigação e da discussão dos resultados, os estagiários avaliam as atividades investigativas.

 

      Analisaram se houve envolvimento e se o aluno teve a oportunidade de experimentar, levantar conjecturas, discutir, formular respostas, formalizar e generalizar e provar conceitos matemáticos. Com a análise produziram relatos de experiência ou artigos científicos contendo o desenvolvimento das atividades, as suas próprias percepções e aprendizagens construídas.

 

       Esta forma de análise dá espaço para várias interpretações visto que, durante a coleta de dados a principal fonte de informações foi o fazer do aluno e o desenvolvimento de cada uma das etapas das aprendizagens da Investigação Matemática que passa pelo experimentar, conjecturar, formalizar saber matemático na perspectiva construtivista tendo como princípio básico que o conhecimento se constrói a partir das ações do sujeito.

 

        Na atividade de Investigação Matemática o investigar é procurar conhecer o que não se sabe. Assim, o processo de criação Matemática é composto de muitas possibilidades de acontecimentos inesperados e de descobertas imprevistas em que para se resolver o problema proposto, pode acontecer novas descobertas que podem se revelar tão importante quanto ou até mais importantes que solucionar do problema original, contrastando inclusive com a imagem comum desta ciência como sendo lógica e dedutiva cheia de rigor e certezas absolutas. Ponte, Brocar e Oliveira (2013). Para Fiorentini e Lorenzato (2009, p. 76),  "Neste sentido, uma experiência educativa pode resultar em um fracasso pedagógico, mas, do ponto de vista investigativo, a mesma experiência pode significar uma rica fonte de aprendizagem ou de produção de conhecimento sobre a prática docente." E neste processo os instrumentos de coleta de dados mais expressivos são os registros de alunos e professores, pois a maior parte se fundamenta em situações de ensino e aprendizagem. 

 

     Os estagiários escolheram cada um deles uma determinada turma onde foram realizadas as aulas teste de Investigação Matemática com o Geogebra buscando analisar o software como instrumentos propícios ou não às atividades investigativas de Matemática em sala de aula. Assim, nos períodos em que foram realizadas as aulas experimentais para os alunos das sete turmas analisadas cada uma delas, se tornou objeto de pesquisa a ser investigado para cada um dos sete estagiários.

 

         Nas aulas de teste observação direta e a descrição destas observações em fichas de acompanhamento em que são registradas as falas, as produções, as construções dos alunos, as descobertas e situações inesperadas que porventura vieram a acontecer na realização das atividades foram o principal instrumento de coleta de dados. Também foram usados instrumentos de coleta de dados as fotografias, as redações e as atividades feitas pelos alunos com ênfase nas construções realizadas no Geogebra e arquivadas para serem analisadas. Logo, a coleta de dados se deu por meio de fichas em que os estagiários descreviam as situações de sala de aula, reflexões sobre acontecimentos presenciados nos momentos em que realizaram as aulas experimentais. Também registraram fotografias e filmagem de algumas aulas e este material serviu de apoio nas análises.

 

          As atividades realizadas pelos alunos em material impresso ou construídas no software Geogebra e arquivadas no computador foram utilizadas nas análises e foram importantes para a compreensão dos acontecimentos e das situações vivenciadas e descritas pelos estagiários que analisam suas próprias experiências como professores iniciantes e ao mesmo tempo analisam a utilização da metodologia de Investigação Matemática com o Geogebra na aprendizagem dos conteúdos de Matemática pelos alunos que participaram das aulas. De acordo com pimenta (2008, p. 231) o professor ou futuro professor "pode colocar seu próprio processo de ensinar como objeto de pesquisa, o que deverá resultar em produção de conhecimento no campo da Didática."

 

        O espaço de reflexão-ação foi criado pela proposta do uso da Investigação Matemática como metodologia de ensino em que os estagiários como investigadores realizaram aulas experimentais, fizeram coleta de dados e analisaram os resultados de tais atividades tendo em vista o objetivo da pesquisa que é analisar a Investigação Matemática com o Geogebra para o estudo de conteúdos de Matemática.

     Neste processo os futuros professores foram se formando pelas suas próprias atuações e ainda tiveram oportunidade para contribuir para mudanças de práticas pedagógicas dos professores parceiros. Assim também, aconteceu a formação dos acadêmicos estagiários para o uso do computador como recurso de aprendizagem por meio das suas próprias ações enquanto participantes da pesquisa.

 

         Os estagiários sob orientação permanente participaram de todas as etapas da pesquisa e foram colaboradores em todo o processo até a análise final, buscando nas suas próprias ações construir as suas próprias formações como professores. Assim, no decorrer da pesquisa os futuros professores foram se tornando capazes de problematizar, analisar e compreender suas próprias práticas produzindo significados e conhecimentos que contribuíram para suas formações pessoais e profissionais.

 

        Após a realização das aulas experimentais os estagiários fizeram as análises das atividades desenvolvidas na escola produzindo os relatos de experiência. As análises se deram por meio do relato de experiência buscando identificar a interação entre o aluno e o software Geogebra, pelo uso da metodologia de Investigação Matemática que tenha com características o ato de investigar dando ao aluno oportunidade para experimentar, conjecturar, formalizar e generalizar o saber matemático.

 

          Os relatos de experiências analisados estão com os nomes verdadeiros dos pesquisadores que autorizaram por escrito, o uso dos seus nomes completos e verdadeiros, a análise de todo o trabalho e que suas produções fossem anexadas na integra este trabalho. Tais produções sofreram interferência da orientadora de Estágio Supervisionado na escolha de um modelo de estrutura de redação e na escolha e redação do referencial teórico. Contudo no relato e análise das aulas e nas as considerações finais que será a parte em que se dará ênfase nas analises feitas da suas percepções em relação à Investigação Matemática com o Geogebra e às suas próprias formações enquanto estagiários foram redigidas e publicadas sem correção ou interferência da orientadora.

 

      Para Silva (2009, p. 11) os processos envolvidos no ato de pesquisar "são suscetíveis de desenvolver as capacidades de análise e investigação, capazes de formar sujeitos no espírito crítico, na dúvida metódica e na busca da unidade teoria e prática, pois permitem o movimento ação-reflexão-ação." Assim a pesquisa possibilitou aos acadêmicos a oportunidade para refletir sobre o ensino de Matemática, sobre a metodologia de Investigação Matemática, sobre o uso dos softwares educacionais, em especial do Geogebra, como recursos de ensino e aprendizagem por meio da vivência das suas primeiras experiências na sala de aula em um contexto desafiador.