A ESCOLHA DO SOFTWARE GEOGEBRA

 

       Neste trabalho especificamente, o software educacional de Matemática escolhido para uso em sala de aula foi o Geogebra e a Investigação Matemática, foi a metodologia de ensino utilizada nas atividades experimentais. Assim a análise do software leva em conta os aspectos sugeridos por Gladcheff, Zuffi e Silva, (2001) e Valente (1989), Costa (2012), contudo o foco maior da avaliação será em relação as possibilidade de realização da Investigação Matemática, descrita no capítulo 4. A ênfase da análise para a escolha se deu em relação a aspectos baseados em perguntas como: É um software dinâmico? É interativo? É Livre? Permite controle de aprendizagem pelo usuário? É de fácil manuseio? Favorece o estudo autônomo? O software possibilita a vivência das fases da Investigação Matemática (conjectura experimentação e refinamento das conjecturas, formalização e generalização), pelos alunos?

 

        A partir dos estudos realizados e pensando nos conteúdos de Matemática que foram escolhidos pelos estagiários em parceria com os professores desta disciplina nas escolas campo e da metodologia de Investigação Matemática que se pretendia usar, foi tomada a decisão de escolher para a realização das atividades experimentais um software qualificado como de Geometria Dinâmica. Outras características que influenciaram na decisão foi o fato de o programa ser de fácil manuseio, possuir versão em português e apresentar critérios técnicos e pedagógicos satisfatórios de acordo com os elencados anteriormente neste capítulo.

 

     Um critério considerado importante foi que pudesse ser encontrado gratuitamente na internet e possibilitasse explorar tanto conteúdos de Geometria como de construção e análise de gráficos. Ou outro critério definitivo foi o software poder ser executado na plataforma Linux, visto que, nas duas escolas públicas em que se desenvolveu esta pesquisa este é o sistema operacional usado.

 

        Dentre as possibilidades avaliada estavam os softwares Cabri-Geometre, o Régua e Compasso (C. a. R.), o Geometricks, o Igeom e o Geogebra. Todos apresentam versão em português e são classificados como softwares de Geometria Dinâmica. O software Cabri-Geometre um software dinâmico, bem conceituado, oferece um ambiente rico em ferramentas e possibilidades de realização de Investigação Matemática, produzido pela companhia francesa Cabrilog e muito utilizado em pesquisas sobre o ensino de Matemática. Contudo foi descartado porque sua utilização depende de pagamento de licença. O software Geometricks foi desenvolvido pelo dinamarquês Viggo Sadolin e é representado no Brasil pelo Prof. Dr. Marcelo de Carvalho Borba e pela Prof. Dra. Miriam Godoy Penteado, da Universidade Estadual Paulista (UNESP). Não é gratuito, mas pode ser adquirido por baixo custo ou em versão demo na internet. Apesar de ser um software que apresenta características que estão de acordo com o tipo procurado foi descartado por três motivos: a pesar de ser de baixo custo não é gratuito, as ferramentas para construção de análise de gráficos se apresentaram limitadas para o tipo de Investigação Matemática que este projeto se propõe e é um software para ser executado na plataforma Windows.

 

      Os softwares Régua e Compasso (C. a. R.), e Igeom, também se enquadram como softwares dinâmicos, são gratuitos, de fácil manuseio e podem ser usados no sistema Linux. Ambos permitem construção de objetos geométricos e a construção e análise de gráficos. O aplicativo “Régua e Compasso” (C. a. R.), desenvolvido pelo professor René Grothmann da Universidade Católica de Berlim, na Alemanha, é um software de Geometria Dinâmica plana,  gratuito, disponível para download na internet. O Igeom Geometria Interativa online disponível no endereço <http://www.matematica.br/igeom>. É um software para ensino de geometria interativa desenvolvido sob supervisão do professor Leônidas de Oliveira Brandão, do Instituto de Matemática e Estatística (IME) da USP, o Igeom é uma ferramenta gratuita para ensinar de maneira ativa e interativa, que pode ser usado no ensino fundamental, médio e superior. Como tem opção de ser executado online, diretamente na internet e sem download, a plataforma Linux ou Windows usada no computador não interfere na sua execução. 

 

        Estes dois últimos são softwares dinâmicos que atende as características esperadas para um ambiente desse tipo, são gratuitos e permitem boas possibilidades de Investigação Matemática. Contudo, o grupo de pesquisa, optou pelo software Geogebra que é rico em possibilidades de Investigação Matemática, gratuito e livre e dinâmico.

 

     Até o momento da avaliação este software era desconhecido de todos os acadêmicos estagiários quarto ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Goiás, Câmpus Iporá, participantes do grupo de pesquisa que desenvolve este projeto. Isto foi verificado durante o período de avaliação e seleção dos softwares. A opção pelo Geogebra se deu principalmente por suas características dinâmicas e pela riqueza de ferramentas e recursos que oferece permitindo que sejam explorados os mais variados conteúdos de Matemática como construção e análise de gráficos, geometria, álgebra, dentre outros.

 

        Analisamos com base nos critérios elencados neste capítulo, foram considerados relevantes os aspectos técnicos, contudo o pesou mais na decisão foram às possibilidades pedagógicas que o software oferece.

 

Características do Geogebra: um software de Geometria Dinâmica

 

         O Geogebra foi criado prof. Dr. Markus Hohenwarter da Flórida Atlantic University, em 2001, está classificado como um software de Geometria Dinâmica apesar de também permitir a exploração de conteúdos como álgebra e construção e análise de gráficos.

 

a) Características técnicas do Geogebra

 

       O Geogebra atende a muitos dos critérios procurados no software que desejado para a realização desta pesquisa. De acordo com Oliveira; Guimarães e Andrade o software Geogebra pode der caracterizado assim: 

 

 

o GeoGebra é um software livre e gratuito que se caracteriza como um ambiente computacional de geometria dinâmica e álgebra e construções gráficas e foi desenvolvido por Markus Hohenwarter. Além de ser livre e gratuito o GeoGebra é um software multiplataforma, ou seja, pode funcionar em qualquer computador independente de seu sistema operacional; e ainda não precisa ser instalado no computador quando utilizado online. A interface do software possui uma linguagem simples e contém vários recursos que são de fácil manipulação, pois a cada ferramenta escolhida é dada uma “dica” de como utilizá-la. Além disso, todas as tarefas executadas na área de construção aparecem também na janela algébrica. (grifo do autor). (2012, p. 04).

 

 

      É gratuito, possui versão em português, funciona na plataforma Linux, é de fácil manuseio, possui uma infinidade de recursos e ferramentas Matemáticas. Assim, se apresenta como o software propício para realização de Investigações Matemática. Suas funcionalidades o tornam um software propício para usado na Educação Matemática desde a primeira fase do Ensino Fundamental até o Ensino Médio e Superior para o estudo de geometria, álgebra e cálculo.

 

     Dispõe de inúmeros recursos que vão dos mais simples até as mais complexas e sofisticadas. Possui desde paleta de cores, redação e edição de textos, construção de objetos geométricos, função de inserir imagens, calculadora, área de gráficos, controles deslizantes, movimentos, dentre muitos outros. Quando o usuário abre o software Geogebra irá encontrar uma tela branca e ferramentas que proporcionam inúmeras possibilidades de construções, experimentações e análises que poderão ser utilizadas na construção de conhecimentos matemáticos. De acordo com Costa (2012, p. 30) ao usar o Geogebra é um ambiente dinâmico em que as construções Matemáticas "podem ser encaradas como verdadeiros quebra-cabeças: temos algo a ser construído e as peças disponíveis [...] o perfeito arranjo delas podem permitir chegar à solução". (Ibid.).

 

      Dispõe também de alguns recursos que somente as versões de softwares de Geometria Dinâmica mais atualizados possuem como, por exemplo, o arrastar, que permite com uso do mouse arrastar o objeto construído pela tela do computador mudando a configuração por meio da criação de movimentos. Esta função diferencia o Geogebra de outros softwares de Geometria Dinâmica menos atualizados como o Geometricks e permite ao usuário por meio dos movimentos e experimentações estabelecer relações entre os diferentes elementos constituidores do objeto em estudo.

 

       Há ainda o comando de traço ou rastro que possibilitam a visualização da trajetória do objeto ponto a ponto. A animação de objetos e figuras é também um recurso que permite a simulação de situações que não são possíveis de serem realizadas e analisadas em objetos estáticos. Outros recursos importantes são os que permitem as transformações geométricas como, por exemplo, a reflexão, a rotação, a simetria, a translação e ampliação e redução de figuras e objetos.

 

      Assim o Geogebra atendeu às expectativas iniciais por ser livre, ter uma interface simples de fácil manuseio, os recursos permitem manipulação e interação entre o usuário e o objeto em estudo, possibilita trabalhar conteúdos de Geometria e Álgebra e Gráficos. Além do fato de que "uso do Geogebra aliado a outros recursos didáticos contribuem para um processo de aprendizagem autônoma do estudante, ou seja, a preocupação está centrada nos processos de ensino e aprendizagem.” (OLIVEIRA; GUIMARÃES E ANDRADE, 2012, p. 05).

 

b) Características e possibilidades pedagógicas do Geogebra

 

      Pesquisas realizadas por autores como Vaz (2012), Nobrega (2010), Bortolossi (2012) mostram que o software Geogebra é um software dinâmico que permite aos alunos criarem, fazerem e agirem sobre as suas ferramentas e objetos, com poder para escolherem estratégias e decidirem como resolver um problema, agindo assim como sujeito ativo na sua aprendizagem. O software vale a pena ser utilizado, de acordo com Vaz (2012, p. 40) "porque se enquadra na categoria da geometria dinâmica, livre, permitindo uma boa interatividade, pos­sibilitando trabalhar teoremas, construção de conceitos, testar hipóteses e fazer releituras importantes de conteúdos matemáticos. E ainda por permitir que o saber do aluno "seja obtido através da interação realizada em atividades plane­jadas. Assim, podemos articular o processo de ensino aprendizagem, passando de um modelo baseado na informação para um modelo funda­mentado na construção do saber. (Ibid.).

 

        Nesta mesma ideia, Oliveira; Guimarães e Andrade (2012, p. 05) afirmam que "a utilização deste software oferece oportunidades ao aluno de transformar suas imagens mentais em imagens visíveis, ou ainda de observar e criar novas imagens de acordo com que se dá o processo de formulação de hipóteses ou de descobertas Matemáticas".

 

      Estas são peculiaridades da Investigação Matemática que de acordo com as características de um ambiente dinâmico que promove um processo interessante e desafiador de ensino e aprendizagem descrito no item 3.3.1 deste capitulo. De acordo com Gravina neste processo as explorações e estratégias que vão se delineando ao longo do trabalho "são similares às que acontecem no ambiente de pesquisa de um matemático profissional. Esta postura investigativa contribui para a formação de uma concepção sobre Matemática diferente daquela construída, usualmente, ao longo da vida escolar. (1996, p. 09).

 

       O Geogebra ao ser manipulado pelos alunos possibilita a construção e a reconstrução do conhecimento por meio do levantamento de hipóteses, da experimentação, do refinamento das hipóteses e da formalização de conceitos matemáticos. Segundo Cruz, (2005, p. 19) "O ambiente dinâmico e interativo pode garantir condições para que a construção Matemática também seja dada pela indução e generalização".

 

        Desta forma, o Geogebra foi o software escolhido para ser analisado neste trabalho, inicialmente por ser um software educativo da categoria livre, ter ambiente dinâmico e interativo, visto que suas características estão de acordo como conceito de educativo e dinâmico usado neste trabalho. Seus os objetos e suas propriedades podem ser manipulados de forma dinâmica pelos alunos. O que está de acordo com Cruz quando diz que a exploração em um ambiente dinâmico e interativo deve centrar-se "na possibilidade do grupo de alunos analisarem o objeto construído considerando questões didáticas que oportunizam, em face da dinamicidade que o ambiente oferece visualizações não apenas desse objeto, mas de outros entes relacionados diretamente à figura. (2005, p. 20). Assim, caracterizando-se como ambiente dinâmico, possivelmente poderia propiciar a Investigação Matemática em sala de aula no estudo de variados conteúdos de Matemática.

 

                                                                                                      Saiba mais sobre o Geogebra